Что такое богдай, что значит богдай.

БОГДАЙ, бодай тамб. вор. смол. выражает проклятие, пожелание кому гибели, всего дурного: бодай тебя или тебе, ну тебя, чтоб тебя нелегкая. Богдан, богдашка м. общее название всех некрещеных еще младенцев обоего пола

Толковый словарь Даля