Что такое ка, что значит ка.

КА, ко, тка, кас, прявесочная частица, усиливающая или указывающая значенье речи, или означающая: просьбу, желанье, понужденье, а иногда не представляющая никакого знач

Толковый словарь Даля

- КА: Выражает решение, намерение.
Напишу-ка я письмо. Сходим-ка в кино.
- КА: Употр. для смягчения просьбы, приказания.
Спой-ка. Ну-ка, покажи.

Толковый словарь Ожегова

Ка - , частица (простореч.).
1. Ставится после пов. накл. и заменяющих его форм и выражений для придания оттенка увещания, для смягчения приказания. Ступай-ка отсюда. Дайте-ка пройти. Ну-ка, дружок, спойте нам что-нибудь!
2. При 1 л. ед. ч. глаг. буд. вр. означает возникшее желание, решимость что-н. сделать. Заеду-ка я в самом деле к Ноздреву. Гоголь.;

Толковый словарь Ушакова