Что такое следить, что значит следить.

СЛЕДИТЬ кого, идти по следам, искать или преследовать по приметам или каким-либо признакам пути. Человек следит зверя по отпечаткам лап, когтей, или, раненного, по крови, а собака следит его чутьем

Толковый словарь Даля

- СЛЕДИТЬ: наблюдать чьи-нибудь действия с целью собрать какие-нибудь сведения, разоблачить, поймать
С. за нарушителем границы.
- СЛЕДИТЬ: смотреть, наблюдая
С. за полетом птиц. С. движения звезд.
- СЛЕДИТЬ: наблюдая, заботиться
С. за детьми. С. за собой ”заботиться о своей внешности или здоровье”.
- СЛЕДИТЬ: наблюдать, вникая в развитие чего-нибудь, ход чего-нибудь
С. за успехами науки. С. за чьей-н. мыслью. С. за литературой. Следящие системы ”системы автоматического управления; спец.”.
- СЛЕДИТЬ: оставлять следы на полу, пачкая его
С. сапогами. Вытри ноги, не следи.
- СЛЕДИТЬ: а также вообще
оставлять свои следы на чем-нибудь
С. сапогами. Вытри ноги, не следи.

Толковый словарь Ожегова

Следить - , слежу, следишь, несов.
1. за кем-чем (кого-что устар.) и без доп. Наблюдать движущееся, перемещая взгляд вслед за движением наблюдаемого. полетом аэроплана. Он с интересом следил , как подымался аэростат. Следить твои шаги, молиться и любить. Фет. Следи за поплавком: шалунья рыбка - вижу я - играет с поплавком. Фет. Глазами тучи я следил. Лермонтов. || Вообще Наблюдать. Я с тех пор слежу за ней пристально и с каждым днем открываю в ней новые неутешительные перемены. Гончаров.
2. перен., за кем-чем. Внимательно вслушиваться, всматриваться во Следить за мелодией. - Теперь вникните… Вы следите? -Извините, с большим трудом, мне очень трудно следить за вами. Достоевский.
3. перен., за чем. Интересоваться ходом, развитием чего-н., Наблюдать события в какой-н. области. Следить за успехами науки. Следить за политикой.
4. за кем-чем и без доп. Наблюдая, заботиться, иметь попечение о ком-чем-н. Следить за детьми. Следить за порядком. Следить за работами. Следить, чтоб ребенок не ушибся.
5. за кем-чем. Наблюдать чьи-н. движения, действия с целью выяснения чего-н., надзора, поимки. Следить за подозрительным субъектом.
6. кого-что. Отыскивать по следу (охот.). В свежую порошу хорошо зайца следить. Даль.
7. (сов. наследить) без доп. и чем. Оставлять грязные следы, пачкать;

Толковый словарь Ушакова

1. несов. перех. и неперех.
1) Наблюдать за кем-л., чем-л. движущимся, не отрывая глаз, взора.
2) а) Интересуясь кем-л., чем-л., наблюдать за изменением, развитием, состоянием кого-л., чего-л. б) Интересоваться всем происходящим в какой-л. области, быть в курсе всех событий в этой области. в) Стараться уловить, не пропустить чего-л., вслушиваясь, всматриваясь.
3) а) неперех. Наблюдать, присматривать за кем-л., чем-л. (с целью контроля, надзора, охраны и т.п.). б) Заботиться о ком-л., чем-л.
4) Устанавливать постоянное наблюдение, слежку за кем-л., чем-л. (с целью разоблачения или поимки).
2. несов. неперех. разг. Пачкая, оставлять на чем-л. следы (1).

Толковый словарь Ефремовой