Что такое тавлинка, что значит тавлинка.

ТАВЛИНКА см. табак.  

Толковый словарь Даля

Тавлинка - , тавлинки, ж. (устар., обл.). Плоская табакерка из бересты.;

Толковый словарь Ушакова

ж. устар. Плоская табакерка из дерева или бересты.

Толковый словарь Ефремовой