Что такое удолживать, что значит удолживать.

УДОЛЖИВАТЬ или удолжать. удолжить и удолжить что, сделать длиннее, либо || протянуть долее; продлить, продолжить. Удолжить полосу, пашню вплоть до леса. Он, спасибо, удолжил мне срок, дал отсрочку. Обещал через неделю быть, да вот и удолжил приездом, нет его. —ся, страдат. или возвр. по смыслу речи. Удолжися остоя (осада) в городе, летописн. Удолженье, действ. по глаг. Удолживатель, удолжатель, удолжитель, —ница, удолживший что или чем.  

Толковый словарь Даля