Что такое удостаивать, что значит удостаивать.

Удостаивать - и удостоивать, удостаиваю, удостаиваешь (книжн.). Несов. к удостоить. Можно "не удостаивать ответом своих критиков". Пушкин (в кавычках слова Полевого). - Не удостоивают. Что же делать: верно не гожусь. Гончаров.;

Толковый словарь Ушакова

несов. перех.
1) Признавая достойным, награждать чем-л.
2) Делать что-л. для кого-л. в знак внимания.

Толковый словарь Ефремовой