Что такое бабайка, что значит бабайка.

БАБАЙКА ж. волжск. гребь, весло. Бери или разбирай бабайки, кричит кормчий. || Барочный руль, весло из целого бревна, для управления дощатником, баркою, плотом; слопец, лопастина, потесь, навес, арх. гребок, днепровск. стерно; бывает кормовая, носовая и заносная, с боку, для поворотов. На ручном конце бабайки, навешенной на железный штырь, торчит целый ряд пальцев, за которые хватаются рабочие. || Чурка, обрубок, болвашек; дети играют в бабайки, как в бабки, ставя деревяшки, чурочки; || вологодск. столбцы, черененики, гречневики, гречушники.  

Толковый словарь Даля