Что такое бай, что значит бай.

БАЙ, баиньки, см. баю и баить

Толковый словарь Даля

- БАЙ: В Средней Азии до революции:
богатый землевладелец или скотовод
- БАЙ: 2 и бай-бай
бай-бай
Припев колыбельной песни
в знач.
спи, засыпай
Идти бай-бай ”у детей: идти спать”.

Толковый словарь Ожегова

Бай - , бая, м. (тюрк. baj - богач). Крупный землевладелец, скотовод, торговец в Туркестане.;
Бай - , бая, м. (тюрк. baj - богач). Крупный землевладелец, скотовод, торговец в Туркестане.;

Толковый словарь Ушакова

1. м. Богатый скотовод или землевладелец в Средней Азии.
2. межд. разг. Употр. как компонент колыбельной песни при укачивании ребенка.

Толковый словарь Ефремовой