Что такое важничать, что значит важничать.

- ВАЖНИЧАТЬ: держать себя важно, зазнаваться

Толковый словарь Ожегова

Важничать - , важничаю, важничаешь, несов. (разг.).
1. без доп. Напускать на себя важность в обращении, принимать внушительный вид. Важничать с подчиненными. || Придавать себе значение не по заслугам. После удачного дебюта актер стал важничать.
2. чем. Кичиться чем-н. Важничать своими заслугами, своим происхождением.;

Толковый словарь Ушакова

несов. неперех. разг. Держаться высокомерно, важно, принимать внушительный вид.

Толковый словарь Ефремовой