Что такое кратк, что значит кратк.

Кратк - . формы, в знач. сказуемого, чаще с колич. наречием) кому. Нахожусь (дишься, дится) по отношению к кому-н. в положении должника, благодарен за какую-н. услугу (разг.). Премного тебе я обязан. А.К. Толстой.
4. в знач. сущ. обязанный, обязанного. То же, что военнообязанный (офиц. устар.). Временно обязанный, обязанного, м. (истор.) - дворовый, крепостной крестьянин, к-рый после реформы 1861 г. должен был прослужить своему владельцу еще несколько лет.;

Толковый словарь Ушакова