Что такое множество, что значит множество.

МНОЖЕСТВО, множить и пр. см. многий.  

Толковый словарь Даля

- МНОЖЕСТВО: В математике:
совокупность элементов, объединенных по какому-нибудь признаку
Теория множеств.
- МНОЖЕСТВО: очень большое количество, число кого-чего-нибудь
М. людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве.

Толковый словарь Ожегова

Множество - , множества, ср. (книжн.).
1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-н. Множество рабочих. Множество фактов. Я слышал в жизни множество отличнейших певцов. Некрасов.
2. Совокупность элементов, выделенных в обособленную группу по какому-н. признаку (мат.). Конечное, бесконечное множество. Эквивалентные множества.;

Толковый словарь Ушакова

1. ср. Употр. как неопределенно-количественное слово; очень много кого-л., очень большое число чего-л.
2. ср. Совокупность элементов, выделенных по какому-л. признаку в обособленную группу (в математике).

Толковый словарь Ефремовой