Что такое набекрень, что значит набекрень.

НАБЕКРЕНЬ нареч. на бок, на один бок: более говорится о шапке, на одно ухо. Шапочка в две денежки — и та набекрень! Глаза вразбежку и мозги набекрень! бестолочь, полоумье. Набекренить шапку, насунуть ее на одно ухо.  

Толковый словарь Даля

- НАБЕКРЕНЬ: О головном уборе:
с наклоном набок, сдвинувшись к уху
В шапке н.

Толковый словарь Ожегова

Набекрень - , нареч. (разг.). С наклоном на бок, сдвинув на одно ухо (о ношении головного убора). Шапка набекрень. В шапке набекрень. С шапкой набекрень. Мозги набекрень у кого (простореч. шутл.) - о человеке с придурью, странном, легкомысленном, опрометчивом в суждениях.;

Толковый словарь Ушакова

нареч. разг. Имея наклон набок (о манере ношения головного убора).

Толковый словарь Ефремовой