Что такое пусть, что значит пусть.

- ПУСТЬ: Colloq. Выражает допущение, принятие
Ну п., я согласен. П. так. лишь бы дело делал. Пусть бы ворчал, а то драться лезет.
- ПУСТЬ: положим, допустим, хотя бы, хотя и
П. он ошибся, ошибку можно исправить. П. он не отличник, дело не в этом.
- ПУСТЬ: образует повелительное наклонение глагола и вносит в предложение значение побуд ительности, волеизzявления
П. идет. Хорошо, п. я пойду первым. П. всегда будет солнце!

Толковый словарь Ожегова

Пусть - .
1. частица. В сочетании с глаг. в 3 л. наст. и буд. вр. означает:
1) дозволение, согласие. И как их ум рассудит, пусть так и будет. Крылов. Пусть едет, если хочет. Пусть развлекается.
2) приказание, долженствование. Пусть пылает лицо, как поутру заря. А. Кольцов. Сонный лес пусть проснется, нарядится. Полонский. Пусть мой грех падет не на меня, а на тебя, Борис-цареубийца! Пушкин.
2. союз. В противопоставлениях, обычно при союзе "но" в главном предложении служит для выражения уступительного допущения в знач. положим, допустим, готов согласиться. Пусть я ошибся, но эту ошибку я давно исправил. Пусть минувшее минуло сном летучим! еще прекрасен ты, заглохший Элизей. Баратынский.
3. употр. как уступительно-ограничительный союз в простом предложении в знач.: хотя бы, даже. Горе, пусть самое небольшое, трудно переносить.
4. частица. употр. в знач. ладно, хорошо, так и быть, все равно. Судьба не велит итти дальше... пусть! Гончаров Пусть так - то же, что пусть в 4 знач. Пусть так, но всё признаться должно, что огурец не грех за диво счесть, в котором двум усесться можно. Крылов. Пусть его (ее, их; разг.) - употр. для выражения согласия, то же, что пусть в 1 знач. Дети года через три стыдятся своих игрушек, - пусть их, им хочется быть большими. Герцен.;

Толковый словарь Ушакова