Что такое шугай, что значит шугай.

ШУГАЙ

Толковый словарь Даля

Шугай - , шугая, м. (обл., старин.). Род женской короткополой кофты. || Род сарафана для старух.;

Толковый словарь Ушакова

м. устар.
1) Старинная верхняя женская одежда в виде короткополой кофты с рукавами.
2) Старинная верхняя женская одежда в виде сарафана для пожилых женщин.

Толковый словарь Ефремовой