Что такое бабушка, что значит бабушка.

БАБУШКА, бабушка, бабышка, бабье и пр. см. баба и бавить.  

Толковый словарь Даля

- БАБУШКА: мать отца или матери
- БАБУШКА: Colloq
вообще о старой женщине

Толковый словарь Ожегова

Бабушка - , бабушки, ж.
1. Мать отца или матери.
2. Обращение к старой женщине (простореч.). Бабушка ворожит - см. ворожить. Бабушка надвое сказала (разг.) - неизвестно, будет или нет.;

Толковый словарь Ушакова

1. ж.
1) Мать отца или матери по отношению к их детям.
2) разг. Старая женщина.
2. ж. То же, что: бабка (2*).

Толковый словарь Ефремовой